Analyse du circuit
Le schéma représente un additionneur binaire 4 bits utilisant uniquement des portes logiques de base :
XOR: pour calculer la somme sans retenue.AND: pour générer la retenue (carry).OR: pour propager la retenue.
Ce type de montage est appelé un ripple carry adder : chaque bloc additionne deux bits et une retenue, et propage la retenue vers le bit suivant.
Symboles logiques utilisés
| Porte | Symbole | Fonction |
|---|---|---|
| XOR | ⊕ | Somme binaire sans retenue |
| AND | ⋅ | Produit logique |
| OR | + | Addition logique |
Tables de vérité
XOR
| A | B | A ⊕ B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
AND
| A | B | A ⋅ B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
OR
| A | B | A + B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Schéma du circuit
L’image suivante est le circuit complet annoté :
- Les entrées sont visibles en bas : deux nombres binaires de 4 bits.
- Les lignes rouges représentent les signaux actifs (bits à 1).
- Le résultat se lit en haut, sur 4 bits uniquement. (on ne tient pas compte de la dernière retenue)
- Le bit de dépassement (overflow) n’est pas visible ici.
Entrées identifiées
À partir du bas du schéma :
- A = 1110 (14 en décimal)
- B = 0100 (2 en décimal)
On effectue donc :
1110 + 0100 = 10010
Mais le circuit n’affiche que les 4 bits de poids faible. Donc on lit uniquement : 0010 sur les 4 bits de sortie.
Sortie du circuit
La valeur affichée en haut du circuit (lue de gauche à droite) est : 0010.
Le flag est donc :
FCSC{0010}
Conclusion
Ce circuit implémente un additionneur binaire 4 bits. En analysant les lignes actives (en rouge) et en identifiant les entrées et sorties, on déduit que le résultat est 0010.